Stanisław Kazimierz Nagy urodził się 30 września 1921 r. w Bieruniu Starym. W latach 1934–1937 był uczniem niższego seminarium duchownego sercanów w Krakowie. W 1937 wstąpił do Zgromadzenia Księży Najświętszego Serca Jezusowego. 22 września 1941 r. złożył śluby zakonne, a 8 lipca 1945 r. otrzymał święcenia prezbiteratu. W zgromadzeniu pełnił funkcję rektora Małego Seminarium Księży Sercanów w Krakowie-Płaszowie, a później rektora Wyższego Seminarium Księży Sercanów w Tarnowie, był też kierownikiem Studium Teologicznego Księży Sercanów w Krakowie, które powstało z jego inicjatywy.

W 1958 r. został zatrudniony na Katolickim Uniwersytecie Lubelskim, gdzie podjął wykłady z teologii fundamentalnej. W 1963 r. został mianowany adiunktem w Katedrze Eklezjologii, a w 1972 r. docentem. W 1979 r. został profesorem nadzwyczajnym, a w 1985 r. profesorem zwyczajnym. Ponadto od 1973 r. był wykładowcą Papieskiego Fakultetu Teologicznego we Wrocławiu, wykładał również na Papieskiej Akademii Teologicznej w Krakowie oraz w Wyższym Seminarium Księży Sercanów w Stadnikach. W latach 1983–1991 był przewodniczącym Sekcji Profesorów Teologii Fundamentalnej przy Komisji Episkopatu ds. Nauki. Uczestniczył w pracach Komisji Episkopatu ds. Ekumenizmu. Z nominacji papieża Jana Pawła II w latach 1986–1996 był członkiem Międzynarodowej Komisji Teologicznej.

28 września 2003 r. papież Jan Paweł II mianował go kardynałem. Na swoje zawołanie biskupie wybrał słowa „In Te, Cor Iesu, speravi” (W Tobie, Serce Jezusa, swą ufność złożyłem). Zmarł 5 czerwca 2013 r. w Krakowie. 11 czerwca 2013 r. został pochowany obok kardynała Andrzeja Marii Deskura w krypcie sanktuarium bł. Jana Pawła II, znajdującego się na terenie Centrum Jana Pawła II „Nie lękajcie się” w Krakowie.